DM : Up et le chocolat interdit
Up est une petite chienne très curieuse… Un après-midi, profitant d’un moment d’inattention, elle grimpe sur la table de la cuisine et mange du chocolat noir à pâtisser.
Problème : le chocolat contient de la théobromine, une substance très toxique pour les chiens.
Chez le chien, la théobromine peut provoquer des vomissements, une agitation importante, une accélération durythme cardiaque, des tremblements, et dans les cas les plus graves, la mort,car leur organisme l’élimine très lentement.
Objectif pédagogique :
- Vous devez préparer la résolution de cette problématique.
- À la rentrée, vous aurez un exercice très similaire, avec des données modifiées, à résoudre en 5minutes sous forme de QCM sur Pronote.
- Vous devez donc parfaitement maîtriser : la démarche de résolution, les calculs de masse, les concentrations massiques, et le principe de dilution.
PROBLEMATIQUE GENERALE : Sachant qu’Up a mangé 8 carreaux, a-t-elle dépassé la DL50 ?
Données
✅ Masse de la tablette de chocolat : 200 g
✅Nombre total de carreaux : 7 carreaux × 4, soit 28 carreaux
✅Chocolat à pâtisser contenant 55 % de cacao
✅Concentration massique de théobromine dans le cacao : 28 mg·g⁻¹
✅Masse de la chienne Up : 11 kg
✅DL₅₀ de la théobromine chez le chien : 100 mg·kg⁻¹
✅Après ingestion, la théobromine se retrouve dissoute dans environ 5,0 L de sang chez la chienne
Questions intermédiaires pour aider au raisonnement
1. Calculer la masse d’un carreau de chocolat, puis la masse de chocolat ingérée par Up.
2. Déterminer la masse de cacao ingérée.
3. Calculer la masse totale de théobromine absorbée par la chienne (en mg).
4. Calculer la dose de théobromine reçue par kilogramme de masse corporelle (en mg·kg⁻¹).
5. Comparer cette valeur à la DL₅₀ et conclure : Up a-t-elle dépassé la DL₅₀ ?
6. En supposant que toute la théobromine se retrouve dissoute dans le sang : Calculer la concentration massique de théobromine dans le sang (en mg·L⁻¹).
7. Dans ce type de situation, pourquoi le Dr PERNALON met-elle immédiatement en place une perfusion ? Expliquer l’intérêt de la perfusion en utilisant le principe de la dilution (notion du programme).
Indice pour la dernière question : Une perfusion augmente le volume du solvant, ce qui permet de diminuer la concentration de la substance toxique dans l’organisme, facilitant son élimination.
